Hayvanlarda sayı yeteneği de var
Güncelleme Tarihi:
Oluşturulma Tarihi: Mart 10, 2004 21:15
İnsanları hayvanlardan ayıran temel özelliklerden biri olduğu ileri sürülen ‘matematik yeteneği’ teorisi de çöktü. Çünkü, hayvanlarda da doğuştan sayı yeteneği olduğu görüşü giderek yaygınlık kazandı.
Gri papağan Alex’in yetenekleri üzerinde yıllardır çalışmalar yapan Irene Pepperberg diyor ki: ‘Ne zaman insanlar hayvanlar için X şeyi yapamıyor deseler; yanıt aslında ‘evet’ yapabiliyorlar oluyor; hatta X+1’i yapabildikleri ortaya çıkıyor’.
Matematikle başa çıkma yeteneğinin, tıpkı dil yeteneği gibi bizi ‘hayvanlar’dan ayıran özelliklerin başında geldiği kabul edilir. Ama hayvanlar her defasında bizim yanlış olduğumuzu ortaya çıkarıyor. Afrika türü gri papağan Alex’in yetenekleri üzerinde yıllardır çalışmalar yapan Irene Pepperberg, ‘Ne zaman insanlar hayvanlar için X şeyi yapamıyor deseler; yanıt aslında ‘evet’ yapabiliyorlar oluyor; hatta X+1’i yapabildikleri ortaya çıkıyor’ diyor.
Sayı sayan kuşlara, toplama yapabilen şempanzelere ve hatta ‘2’ ile ‘3’ün arasındaki farkı anlayabilen salamanderlere bakınca, doğuştan gelen sayı yetisinin doğadaki en yaygın bilişsel yeteneklerden biri olduğu akla geliyor. Birçok araştırma hayvanların ve insanların sayılarla benzer yöntemlerle başa çıktığını gösteriyor.
Farklı türler üzerindeki araştırmaların sonuçları geldikçe, araştırmacılar beynin sayılarla nasıl ilgilendiğini anlamaya yaklaştıklarını düşünüyor. Matematik yeteneğinde doğada genel geçerli öğelerin bulunması daha iyi öğretme stratejileri sağlayabilir. Sayıları değerlendirme yetisiyle ilgili ipuçları elde etmek şizofreni ve otizm gibi rahatsızlıklarla da çözüm olabilir.
Sayı değerlendirme yetisinin hayvanlar dünyasında bulunması oldukça anlamlı. Doğada hangi ağaçta daha fazla meyve olduğunu ya da bölgede dosttan çok düşmanın olup olmadığını bilmek bir ölüm kalım meselesidir.
New Jersey Rutgers Üniversitesi’nden davranışsal sinirbilimci Randy Gallistel ‘Eğer bölgede altı aslan olduğunu biliyor ve yalnızca dört tanesini görebiliyorsanız, öbür ikisinin nerede olduğunu merak etmenin hayatta kalmak açısından büyük bir önemi olmalı’ diyor.
Bazı hayvanlar öbürlerine oranla daha yetenekli. Örneğin, Pepperberg’in laboratuvarındaki 27 yaşındaki Alex adlı papağan sayı sayabiliyor ve diğer yeteneklerinin yanında az ile çok olanı birbirinden ayırabiliyor; mavi ve kırmızı blokların içinde kaç tane mavi olduğunu anlayabiliyor.
Pepperberg’e göre Alex yalnızca ‘3’ simgesinin üç anlamına geldiğini değil, ‘4’ün de ondan daha büyük bir değer (simge) olduğunu öğreniyor.
3, 2’den büyük
Şempanzeler de benzer işler yapabiliyor. Güvercinler her ne kadar sayı konusunda bu denli yetenekli olmasa da farklı sayıdaki nesneleri birbirinden ayırabiliyor.
Fareler sayıları soyut kavramlar olarak öğreniyor görünmeseler de bir kaldıraca belli sayıda basmayı öğrenebiliyor.
İngiltere Colchester’daki Essex Üniversitesi’nde görevli kognitif bilimci Claudia Uller ‘Hayvanlara hangi matematik numarası öğretilirse öğretilsin, çocuklardan farklı olarak öğreniyorlar’ diyor ve ekliyor:
‘Bir şempanzeye simgesel bir sayı sistemi öğretmek için ona ‘bir’in ‘iki’nin, ‘üç’ün, ‘...’ün ne demek olduğunu öğretmek zorundasınız’.
Oysa çocuklar genellikle üç yaşlarında bu ‘Evreka’ anını yaşıyor: bir anda saydığından her zaman daha büyük bir sayının olduğunu kavrıyor. Araştırmacı, hayvanların eğitilmeden önce kendiliğinden neler yapabildiklerini incelemenin daha ilginç olduğunu ve bunun doğuştan gelen sayı yeteneğimize ışık tutabileceğini düşünüyor.
Büyük sayılara ilgi
Yale Üniversitesi’nden gelişim psikoloğu Karen Wynn bebeklerin daha ilginç ve tuhaf olan nesnelere daha uzun sürelerle baktıklarını bulmuştu. Örneğin 6 aylık bir bebek önce bir panonun daha sonra başka bir panonun arkasına bir oyuncak bebek saklanırsa bu panolar kaldırıldığında iki tane oyuncak görmeyi bekliyordu.
Bebekler iki yerine üç ya da bir tane bebek gördüklerinde daha uzun bakıyordu. Bu ilkel bir sayı sayma yeteneğine işaret edebilir. Benzer deneyler resus makak maymunlarının az sayıda nesneyi toplayıp çıkartabildiği gösterdi.
Daha yakın tarihli deneyler primatlar ve bebekler arasındaki daha basit bir sayı yetisini inceledi: ‘az’ ile ‘çok’u ayırma yeteneği. Geçen yıl, Harvard’da psikolog olan Susan Carey 10 ve 12 aylık bebeklerin, içinde bir kurabiye yerine iki kurabiye olan kaba doğru emeklediklerini keşfetti. Benzer şekilde, makak maymunları da 2 yerine 3 elma olan sepete yöneliyorlardı.
Evrensel hata: ‘4’
Evrimsel tarihimizde daha gerilere bakmak isteyen Uller, kırmızı sırtlı salamenderleri inceledi. Bu kez salamenderlerin içi meyve sineği dolu olan tüpleri tercih edecekleri umuluyordu. Uller bu amfibik (sucul) canlıların burunlarını daha fazla meyve sineği olan tübe yönelttiğini buldu.
Onun çalışması primat dışında bir hayvanın ilk kez insan bebekleri gibi ‘az’ ve ‘çok’u ayırabildiğini gösterdi.
Harvard’daki biyolog Marc Hauser’e göre bunun anlamı, daha yüksek matematik yetileri için gerekli yapıtaşlarının biz henüz yeryüzünde yokken evrimleşmiş ilkel yetilerin üzerine kurulduğunu göstermesi.
Uller, farklı canlı türleri arasındaki sayı yetisiyle ilgili benzerliklerin çok çarpıcı olduğunu söylüyor. Canlılar, sayı ‘4’e ulaştığı zaman çuvallamaya başlıyor.
‘Bu inanılmaz’ diyor Uller, ‘insan bebeklerine 2 ile 3 arasında seçim yapmasını istediğinizde 3’ü seçiyorlar; ama 3 ile 4 arasındaki ve 4 ile 6 arasında yaptıkları seçim rasgele oluyor’.
Resus makakları da bir ile iki ve iki ile üç arasındaki farkı anlarken, üçe karşı dördün dörde karşı altının sayısal üstünlüğünü kavrayamıyor. Salamenderlerde de aynı sonuç görülüyor. Hatta yetişkin insanlar da bilgisayar ekranında en fazla dört noktayı takip edebiliyor.
Küçük sistemler kesin
Uller ve Hauser, dört sayısında yapılan bu evrensel hatanın beynin sayılarla uğraşmak için iki ayrı sistemi olduğuna işaret ettiğini düşünüyor. Bunlardan büyük ortalama sistemi adlı ilki büyük sayılarla uğraşıyor ve tahmin yetisine dayalı çalışıyor.
Bu da, fare ve güvercinlerin bir ödül kazanmak için bir kaldıraca en çok 45 kez basmalarını ve sayı arttıkça hata oranının da artmasını açıklayabilir.
Küçük sayı sistemi ise teorik olarak daha özgül ve kesin. ‘Nesne indeksleme’ olarak da adlandırılan bu kuram beynin tek tek nesneleri takip etmek istediğinde her defasında yalnızca bir ‘dosya’ açtığını ve ancak dört ya da beş dosyanın aynı anda açık olabileceğini öne sürüyor.
İkili sistem kuramının karşıtlarından Gallistel, küçük sayıları ekleyerek büyük bir sayı elde edebilir ya da iki büyük sayıyı birbirinden çıkartıp küçük sayıya ulaşabilirsiniz ve bu iki işlem de her iki sisteme ihtiyaç duyar, diyor.
Sayı duyusu
Ama insanoğlu küçük sayılarla başa çıkmamızı sağlayan yetenekle doğuyor. Dört ya da beş nesneye kadar birçok insan, bir bakışta kaç nesnenin olduğunu görebilir.
Ama bundan fazla sayıda nesne olursa saymak zorunda kalırız. İngiliz psikolog Butterworth, beyni hasar gördüğü için bu yetiden yoksun kalan insanlar üzerinde yapılan çalışmalara dayanarak, beyinde bir ‘sayı modülü’- içgüdüsel olarak küçük sayıları algılayan bir grup hücre- olduğunu öne sürüyor.
Ona göre beynimizin tıpkı bir nesnenin renginin ‘yeşil’ olmasını algılamamızı sağlayan kategoriler gibi, ‘iki’, ‘üç’ ‘dört’ gibi sayıları temsil eden kategorileri var.
Nöropsikolog Stanislas Dehaene ‘Sayı Duyusu’ adlı kitabında ‘sayı duyusu’nun tıpkı ‘renk duyusu’ gibi bir duyu olduğunu öne sürüyor. Dehaene, ileri matematiğin dile ve simgeleri anlamaya yönelik olduğu için daha zor olduğunu söylüyor.
Farklı kuramlar
Bu tür kuramlar canlıların büyük sayılarla ilgili yaşadığı evrensel problemleri açıklamayı hedefliyor. İnsanlar ve hayvanlar, örneğin 30 tane kuşun 15 taneden fazla olduğunu bir bakışta anlamalarına karşın, bir bakışta 15 kuşun 14 kuştan fazla olup olmadığını kolayca anlayamaz; ya da örneğin 2 ile 3 nesneyi ayırt etmek 49 ile 50 nesneyi ayırt etmekten çok daha kolaydır.
Bu basit etkileri açıklamaya çalışan araştırmacılar beyinde sayıların nasıl temsil edildiğine ilişkin farklı kuramlar yarattı.
Sayıları nasıl manipüle edebiliyoruz? Bir görüşe göre beyin farklı sayıların bir tür haritasını çıkarıyor. MIT’deki Picower Öğrenme ve Bellek Merkezi’nden Earl Miller, davranışla ilgili araştırmalardan bu haritalarla ilgili bir sonuç çıkmadığını belirtiyor.
Miller ve Almanya’daki Tübingen Üniversitesi’nden meslektaşı Andreas Nieder doğrudan kaynağa el attı: beyindeki hücrelere!
Sayıları ‘anlayan’ hücreler
Alman araştırmacı, daha önce yapılan beyin görüntüleme çalışmalarında, sayılar üzerinde düşünülürken, prefrontal korteks adlı beyin alanının etkinleştiğini buldu. Beynindeki bu bölgesi hasar gören insanlar sayı duygularını yitiriyordu.
Miller ve Nieder, resus maymunlarını, bilgisayar ekranında art arda gördükleri resimlerin aynı sayıda noktaları gösterip göstermediklerine karar vermek üzere eğitti.
Daha sonra prefrontal korteksteki 300 nörona bağlanan elektrodların etkinliğini kaydetti.
Araştırmacılar farklı nöron gruplarının farklı sayılara karşı güçlü tepkiler verdiğini gördü.
Her nöron özel bir sayıya karşı tepki veriyordu. Bu nöronlar, ayrıca bir sayı dizisi oluşturmak için gerekli olan özelliği sergiliyordu: Dizide, önceki ve sonra gelecek sayılarla ilgili bir şeyler ‘biliyorlardı’; nöronun tepkisi kendi ‘favori’ sayısından uzaklaştıkça ya da ona yakınlaştıkça azalıyordu.
Bu yüzden farklı nöron gruplarının tepkileri birbirleriyle örtüşüyordu.
Logaritmik dizi
Araştırmacılar ne kadar örtüşme olduğuna baktıklarında bunun logaritmik bir diziye uyduğu ortaya çıktı.
Miller, beynin sayıları nasıl temsil ettiğini öğrenmenin, çocuklara büyük sayıları öğretmek konusunda etkin yöntemlerin bulunmasına yol açacağına inanıyor.
Bilim adamları matematiksel yeteneklerimizi nasıl miras aldığımızı öğrenmek için hayvanların neler yapıp neler yapamadıklarını inceliyor.
New Scientist, 24 Ocak 2004’te yayımlanan yazıya göre, örneğin geçtiğimiz Nisan ayında Nature dergisinde (sayı 422, s. 495) yayımlanan bir çalışmada, Kaliforniya Üniversitesi, Santa Cruz’daki davranış ekoloğu Bruce Lyon yaban kumrularının yuvalarındaki yumurtaları sayabildiklerini gösterdi.
Lyon bunun laboratuvar ortamının dışında vahşi doğadaki sayı sayma yeteneğiyle ilgili çok az çalışmadan bir tanesi olduğunu söylüyor.
Uller’in bundan sonraki hedefi, salamander ile yaptığı deneyi, kabukluların da benzer sayı yetileri olup olmadığını anlamak için karideslerle yinelemek.
MATEMATİKSEL DÜŞÜNCE
Hayvanlarda matematik yeteneği
KANARYA
Şekil, boyut ve renge bakmaksızın miktarı seçebiliyorlar.
SALAMANDER
3’e kadar daha fazla olanı seçebiliyor.
GÜVERCİN
Daha yüksek sayılar için fazla olanı ayırt edebiliyor.
FARE
Ödül için bir pedala 40 kez basarak büyük rakamları kestirebiliyor.
BEBEK
Nesnelerin kaybolduğunu ya da belirdiğini fark edebiliyor.
KARGA
Aynı sayıdaki farklı nesneleri tanıyor.
PAPAĞAN
Sayılar için soyut simgeleri öğrenebiliyor.
ŞEMPANZE
Basit toplama ve çıkarma işlemlerini yapabiliyor.
ÇOCUK
Dil yeteneği ile sayı sayabiliyor.
YETİŞKİN
Soyut matematiksel kavramlar.
Matematikle başa çıkma yeteneğinin, tıpkı dil yeteneği gibi bizi ‘hayvanlar’dan ayıran özelliklerin başında geldiği kabul edilir. Ama hayvanlar her defasında bizim yanlış olduğumuzu ortaya çıkarıyor. Afrika türü gri papağan Alex’in yetenekleri üzerinde yıllardır çalışmalar yapan Irene Pepperberg, ‘Ne zaman insanlar hayvanlar için X şeyi yapamıyor deseler; yanıt aslında ‘evet’ yapabiliyorlar oluyor; hatta X+1’i yapabildikleri ortaya çıkıyor’ diyor.
Sayı sayan kuşlara, toplama yapabilen şempanzelere ve hatta ‘2’ ile ‘3’ün arasındaki farkı anlayabilen salamanderlere bakınca, doğuştan gelen sayı yetisinin doğadaki en yaygın bilişsel yeteneklerden biri olduğu akla geliyor. Birçok araştırma hayvanların ve insanların sayılarla benzer yöntemlerle başa çıktığını gösteriyor.
Farklı türler üzerindeki araştırmaların sonuçları geldikçe, araştırmacılar beynin sayılarla nasıl ilgilendiğini anlamaya yaklaştıklarını düşünüyor. Matematik yeteneğinde doğada genel geçerli öğelerin bulunması daha iyi öğretme stratejileri sağlayabilir. Sayıları değerlendirme yetisiyle ilgili ipuçları elde etmek şizofreni ve otizm gibi rahatsızlıklarla da çözüm olabilir.
Sayı değerlendirme yetisinin hayvanlar dünyasında bulunması oldukça anlamlı. Doğada hangi ağaçta daha fazla meyve olduğunu ya da bölgede dosttan çok düşmanın olup olmadığını bilmek bir ölüm kalım meselesidir.
New Jersey Rutgers Üniversitesi’nden davranışsal sinirbilimci Randy Gallistel ‘Eğer bölgede altı aslan olduğunu biliyor ve yalnızca dört tanesini görebiliyorsanız, öbür ikisinin nerede olduğunu merak etmenin hayatta kalmak açısından büyük bir önemi olmalı’ diyor.
Bazı hayvanlar öbürlerine oranla daha yetenekli. Örneğin, Pepperberg’in laboratuvarındaki 27 yaşındaki Alex adlı papağan sayı sayabiliyor ve diğer yeteneklerinin yanında az ile çok olanı birbirinden ayırabiliyor; mavi ve kırmızı blokların içinde kaç tane mavi olduğunu anlayabiliyor.
Pepperberg’e göre Alex yalnızca ‘3’ simgesinin üç anlamına geldiğini değil, ‘4’ün de ondan daha büyük bir değer (simge) olduğunu öğreniyor.
3, 2’den büyük
Şempanzeler de benzer işler yapabiliyor. Güvercinler her ne kadar sayı konusunda bu denli yetenekli olmasa da farklı sayıdaki nesneleri birbirinden ayırabiliyor.
Fareler sayıları soyut kavramlar olarak öğreniyor görünmeseler de bir kaldıraca belli sayıda basmayı öğrenebiliyor.
İngiltere Colchester’daki Essex Üniversitesi’nde görevli kognitif bilimci Claudia Uller ‘Hayvanlara hangi matematik numarası öğretilirse öğretilsin, çocuklardan farklı olarak öğreniyorlar’ diyor ve ekliyor:
‘Bir şempanzeye simgesel bir sayı sistemi öğretmek için ona ‘bir’in ‘iki’nin, ‘üç’ün, ‘...’ün ne demek olduğunu öğretmek zorundasınız’.
Oysa çocuklar genellikle üç yaşlarında bu ‘Evreka’ anını yaşıyor: bir anda saydığından her zaman daha büyük bir sayının olduğunu kavrıyor. Araştırmacı, hayvanların eğitilmeden önce kendiliğinden neler yapabildiklerini incelemenin daha ilginç olduğunu ve bunun doğuştan gelen sayı yeteneğimize ışık tutabileceğini düşünüyor.
Büyük sayılara ilgi
Yale Üniversitesi’nden gelişim psikoloğu Karen Wynn bebeklerin daha ilginç ve tuhaf olan nesnelere daha uzun sürelerle baktıklarını bulmuştu. Örneğin 6 aylık bir bebek önce bir panonun daha sonra başka bir panonun arkasına bir oyuncak bebek saklanırsa bu panolar kaldırıldığında iki tane oyuncak görmeyi bekliyordu.
Bebekler iki yerine üç ya da bir tane bebek gördüklerinde daha uzun bakıyordu. Bu ilkel bir sayı sayma yeteneğine işaret edebilir. Benzer deneyler resus makak maymunlarının az sayıda nesneyi toplayıp çıkartabildiği gösterdi.
Daha yakın tarihli deneyler primatlar ve bebekler arasındaki daha basit bir sayı yetisini inceledi: ‘az’ ile ‘çok’u ayırma yeteneği. Geçen yıl, Harvard’da psikolog olan Susan Carey 10 ve 12 aylık bebeklerin, içinde bir kurabiye yerine iki kurabiye olan kaba doğru emeklediklerini keşfetti. Benzer şekilde, makak maymunları da 2 yerine 3 elma olan sepete yöneliyorlardı.
Evrensel hata: ‘4’
Evrimsel tarihimizde daha gerilere bakmak isteyen Uller, kırmızı sırtlı salamenderleri inceledi. Bu kez salamenderlerin içi meyve sineği dolu olan tüpleri tercih edecekleri umuluyordu. Uller bu amfibik (sucul) canlıların burunlarını daha fazla meyve sineği olan tübe yönelttiğini buldu.
Onun çalışması primat dışında bir hayvanın ilk kez insan bebekleri gibi ‘az’ ve ‘çok’u ayırabildiğini gösterdi.
Harvard’daki biyolog Marc Hauser’e göre bunun anlamı, daha yüksek matematik yetileri için gerekli yapıtaşlarının biz henüz yeryüzünde yokken evrimleşmiş ilkel yetilerin üzerine kurulduğunu göstermesi.
Uller, farklı canlı türleri arasındaki sayı yetisiyle ilgili benzerliklerin çok çarpıcı olduğunu söylüyor. Canlılar, sayı ‘4’e ulaştığı zaman çuvallamaya başlıyor.
‘Bu inanılmaz’ diyor Uller, ‘insan bebeklerine 2 ile 3 arasında seçim yapmasını istediğinizde 3’ü seçiyorlar; ama 3 ile 4 arasındaki ve 4 ile 6 arasında yaptıkları seçim rasgele oluyor’.
Resus makakları da bir ile iki ve iki ile üç arasındaki farkı anlarken, üçe karşı dördün dörde karşı altının sayısal üstünlüğünü kavrayamıyor. Salamenderlerde de aynı sonuç görülüyor. Hatta yetişkin insanlar da bilgisayar ekranında en fazla dört noktayı takip edebiliyor.
Küçük sistemler kesin
Uller ve Hauser, dört sayısında yapılan bu evrensel hatanın beynin sayılarla uğraşmak için iki ayrı sistemi olduğuna işaret ettiğini düşünüyor. Bunlardan büyük ortalama sistemi adlı ilki büyük sayılarla uğraşıyor ve tahmin yetisine dayalı çalışıyor.
Bu da, fare ve güvercinlerin bir ödül kazanmak için bir kaldıraca en çok 45 kez basmalarını ve sayı arttıkça hata oranının da artmasını açıklayabilir.
Küçük sayı sistemi ise teorik olarak daha özgül ve kesin. ‘Nesne indeksleme’ olarak da adlandırılan bu kuram beynin tek tek nesneleri takip etmek istediğinde her defasında yalnızca bir ‘dosya’ açtığını ve ancak dört ya da beş dosyanın aynı anda açık olabileceğini öne sürüyor.
İkili sistem kuramının karşıtlarından Gallistel, küçük sayıları ekleyerek büyük bir sayı elde edebilir ya da iki büyük sayıyı birbirinden çıkartıp küçük sayıya ulaşabilirsiniz ve bu iki işlem de her iki sisteme ihtiyaç duyar, diyor.
Sayı duyusu
Ama insanoğlu küçük sayılarla başa çıkmamızı sağlayan yetenekle doğuyor. Dört ya da beş nesneye kadar birçok insan, bir bakışta kaç nesnenin olduğunu görebilir.
Ama bundan fazla sayıda nesne olursa saymak zorunda kalırız. İngiliz psikolog Butterworth, beyni hasar gördüğü için bu yetiden yoksun kalan insanlar üzerinde yapılan çalışmalara dayanarak, beyinde bir ‘sayı modülü’- içgüdüsel olarak küçük sayıları algılayan bir grup hücre- olduğunu öne sürüyor.
Ona göre beynimizin tıpkı bir nesnenin renginin ‘yeşil’ olmasını algılamamızı sağlayan kategoriler gibi, ‘iki’, ‘üç’ ‘dört’ gibi sayıları temsil eden kategorileri var.
Nöropsikolog Stanislas Dehaene ‘Sayı Duyusu’ adlı kitabında ‘sayı duyusu’nun tıpkı ‘renk duyusu’ gibi bir duyu olduğunu öne sürüyor. Dehaene, ileri matematiğin dile ve simgeleri anlamaya yönelik olduğu için daha zor olduğunu söylüyor.
Farklı kuramlar
Bu tür kuramlar canlıların büyük sayılarla ilgili yaşadığı evrensel problemleri açıklamayı hedefliyor. İnsanlar ve hayvanlar, örneğin 30 tane kuşun 15 taneden fazla olduğunu bir bakışta anlamalarına karşın, bir bakışta 15 kuşun 14 kuştan fazla olup olmadığını kolayca anlayamaz; ya da örneğin 2 ile 3 nesneyi ayırt etmek 49 ile 50 nesneyi ayırt etmekten çok daha kolaydır.
Bu basit etkileri açıklamaya çalışan araştırmacılar beyinde sayıların nasıl temsil edildiğine ilişkin farklı kuramlar yarattı.
Sayıları nasıl manipüle edebiliyoruz? Bir görüşe göre beyin farklı sayıların bir tür haritasını çıkarıyor. MIT’deki Picower Öğrenme ve Bellek Merkezi’nden Earl Miller, davranışla ilgili araştırmalardan bu haritalarla ilgili bir sonuç çıkmadığını belirtiyor.
Miller ve Almanya’daki Tübingen Üniversitesi’nden meslektaşı Andreas Nieder doğrudan kaynağa el attı: beyindeki hücrelere!
Sayıları ‘anlayan’ hücreler
Alman araştırmacı, daha önce yapılan beyin görüntüleme çalışmalarında, sayılar üzerinde düşünülürken, prefrontal korteks adlı beyin alanının etkinleştiğini buldu. Beynindeki bu bölgesi hasar gören insanlar sayı duygularını yitiriyordu.
Miller ve Nieder, resus maymunlarını, bilgisayar ekranında art arda gördükleri resimlerin aynı sayıda noktaları gösterip göstermediklerine karar vermek üzere eğitti.
Daha sonra prefrontal korteksteki 300 nörona bağlanan elektrodların etkinliğini kaydetti.
Araştırmacılar farklı nöron gruplarının farklı sayılara karşı güçlü tepkiler verdiğini gördü.
Her nöron özel bir sayıya karşı tepki veriyordu. Bu nöronlar, ayrıca bir sayı dizisi oluşturmak için gerekli olan özelliği sergiliyordu: Dizide, önceki ve sonra gelecek sayılarla ilgili bir şeyler ‘biliyorlardı’; nöronun tepkisi kendi ‘favori’ sayısından uzaklaştıkça ya da ona yakınlaştıkça azalıyordu.
Bu yüzden farklı nöron gruplarının tepkileri birbirleriyle örtüşüyordu.
Logaritmik dizi
Araştırmacılar ne kadar örtüşme olduğuna baktıklarında bunun logaritmik bir diziye uyduğu ortaya çıktı.
Miller, beynin sayıları nasıl temsil ettiğini öğrenmenin, çocuklara büyük sayıları öğretmek konusunda etkin yöntemlerin bulunmasına yol açacağına inanıyor.
Bilim adamları matematiksel yeteneklerimizi nasıl miras aldığımızı öğrenmek için hayvanların neler yapıp neler yapamadıklarını inceliyor.
New Scientist, 24 Ocak 2004’te yayımlanan yazıya göre, örneğin geçtiğimiz Nisan ayında Nature dergisinde (sayı 422, s. 495) yayımlanan bir çalışmada, Kaliforniya Üniversitesi, Santa Cruz’daki davranış ekoloğu Bruce Lyon yaban kumrularının yuvalarındaki yumurtaları sayabildiklerini gösterdi.
Lyon bunun laboratuvar ortamının dışında vahşi doğadaki sayı sayma yeteneğiyle ilgili çok az çalışmadan bir tanesi olduğunu söylüyor.
Uller’in bundan sonraki hedefi, salamander ile yaptığı deneyi, kabukluların da benzer sayı yetileri olup olmadığını anlamak için karideslerle yinelemek.
MATEMATİKSEL DÜŞÜNCE
Hayvanlarda matematik yeteneği
KANARYA
Şekil, boyut ve renge bakmaksızın miktarı seçebiliyorlar.
SALAMANDER
3’e kadar daha fazla olanı seçebiliyor.
GÜVERCİN
Daha yüksek sayılar için fazla olanı ayırt edebiliyor.
FARE
Ödül için bir pedala 40 kez basarak büyük rakamları kestirebiliyor.
BEBEK
Nesnelerin kaybolduğunu ya da belirdiğini fark edebiliyor.
KARGA
Aynı sayıdaki farklı nesneleri tanıyor.
PAPAĞAN
Sayılar için soyut simgeleri öğrenebiliyor.
ŞEMPANZE
Basit toplama ve çıkarma işlemlerini yapabiliyor.
ÇOCUK
Dil yeteneği ile sayı sayabiliyor.
YETİŞKİN
Soyut matematiksel kavramlar.